彼女と話をしていると、話が噛み合わなかったり話が理解できないことが嫌で、大声を出してしまい怒鳴りつけてしまいま。

どうして、相手は自分の話を理解出来て当たり前、という前提なのでしょうか？

他人がすぐに自分の話を理解出来ずに見当違いの答えを返して来たら、分かり合えないと関係を解消すれば解決するものなのでしょうか？

怒鳴る、と言う行為は相手にとって高圧的で、威圧的で、恐怖を感じるものだと思います。
自分を理解してくれないから、力でねじ伏せようとする行為なのではないでしょうか。
それって凄く傲慢で、自分勝手だと思います。

幸せな時間を過ごして、一生を添い遂げたいという気持ちがあるのならば、自分と相手は違う人間、違う過去と思考をもって居る事を頭に置いて、まずは彼女さんのお気持ちを聞いて、理解しようと努力してみればいいのではないでしょうか。

もう10代の頃とは違い、楽しい、気が合う、だけでは恋愛も人間関係もうまくいかなくなってしまいました。
「理解できない事が嫌だ」と自分の不満の原因を考えられる聡明な貴方なら、きっと彼女とも話し合いが出来ると思います。

何が原因で噛み合わないかをちゃんと考えた方がいいです。
例えばIQが極端に違い過ぎると話が噛み合わないってよく言われますよね。俗説ですけど、持っている知識や常識、話の上手さなどが違い過ぎれば、理解も難しいのは仕方ないだろうなと思います。
他人同士が付き合うのだから齟齬があって当然ですが、一目惚れから猛アタックのあなたが、惚れた弱みで流せる範囲を超える食い違いって、よほどですよ。多分年単位の時間をかけて、「こういう時はとりあえず頷いておけばいいんだな」とか、お互いの扱い方をわかるようになって、ようやく落ち着いてくるんじゃないかなって思います。

或いは、多くの女性特有の「あちこち話題が飛ぶ」という話し方自体が受け付けないというなら、断言しますが一生食い違ったままです。彼女はそういう人だと諦めるか、そうでない話し方をする別の女性を見つけることです。

最初から言い合わないで自然に譲り合えるカップルもいますけど、あなた方はそういうタイプではないのでしょう。社長と美容師、お互いに自分の世界を持ち、誰かに頼らず自分の腕で勝負してきた者同士ですよね。経験に裏打ちされたプライドも、こだわりも強いだろうと推察します。ぶつかり合うのが自然かと。

正直、彼女の方が、かなり冷静に将来について見ていると思います。
意見の違いはあっていいんです。わからないことや納得出来ないことがあったら反論してもいい。ただ、その話し合いは相手の気持ちを尊重し、冷静にやらなければいけません。突き飛ばしたり怒鳴ったりなんて論外。
「この人とは話し合いが出来ない。結婚したら2人で話し合って決めなくちゃいけないことが山ほどある。話し合いが出来ない人とは無理だ。幸せにはなれない」
何回も何回も言い合いして、そう彼女は考えているんじゃないでしょうか。「幸せな家庭を作る」という漠然としたあなたの未来像より、はるかに現実的だと思います。

結婚て、あなたが彼女といて幸せなだけじゃダメですよね。彼女も幸せじゃないとダメでしょ？
なので、あなたの幸せはとりあえず置いといて、彼女の幸せを考えてみて下さい。あなたはそれを与えられる人なのでしょうか？
人の気質ってなかなか変わりません。あなたにとって、彼女を不安にさせる態度をやめることが性格的に難しいとしたら、どんなに好きでも夫婦関係を維持するのは難しいと思います。

手を出すのはダメです。

別れた方がいいと思います。
結婚すれば離婚や別居、死別しない限りずっと同じ家庭にいることになるのです。
今の時点でそれなら数年後は？
それに言い合いだけならまだしも、手がでるようならこのままDV夫に…。
彼女はそれも危惧していると思います。

もし話し合ってやり直すならひとまず結婚は延期。
同棲のまま様子を見るのはどうですか？

今のあなたの"やり直したい"という気持ちを彼女さんにちゃんと伝えるべきだと思います^ ^
お二人の幸せを祈ります＊