とても辛いですよね。
暴言は、言葉の暴力です。姉妹間であっても、虐待といえると思います。
どんな人でも、いつも人格否定されていたら、耐えられないでしょう。あなたは、何もおかしくないですよ。
小瓶に書かれているように、「妹が精神的な障害を持っている可能性」は、あるんじゃないかと思います。
障害ゆえに、同い年、同じ職場、家も一緒のお姉さんと心の距離が近くなりすぎて、イライラをぶつけやすいのかも・・・。
別々に暮らすのが一番だと思います。(もし妹さんが離婚しても、一緒に住まないほうがいいですし。)
人から否定され続けると、心が壊され「自分はダメな人間だ」と思い込まされてしまうので。
猫ちゃんは癒しですね。一緒に生き抜いてくださいね。